Análisis Platillo G&h - Custom Crash 18” BDD / “Bajada del Diablo” Eddie Owen Buron (con perforaciones) aplicando MEF.

El objeto del estudio, es determinar las tensiones en un Platillo G&h - Custom Crash BDD, "Bajada del Diablo" de 18”, con 26 perforaciones de 4 diámetros diferentes (52mm, 38mm, 30mm y 19mm), distribución semejantes al Paiste Alpha Thin Swiss Crash de 18”.

La inquietud de realizar este trabajo, fue comprobar los esfuerzos sobre el material de este platillo tan particular, dada la notable cantidad de perforaciones de irregular distribución y de variado diámetro existentes sobre el bow.

En lo referente al “bautismo” del Crash con el nombre “Bajada del Diablo”, ese paisaje chubutense plagado de cráteres de impacto (producto de meteoros o restos de algún cometa, hace 130.000 ó 700.000 años atrás) hasta hace poco oculto por la flora del lugar, se generó, además del destino geográfico del producto.
 

Fig. 1 >> Mallado inicial del platillo. Distribución y diámetro de agujeros en el G&h - Custom Crash BDD 18". [Vista superior]

Fig. 2 >> Diagrama que muestra las tensiones en el G&h - Custom Crash BDD 18". [Vista superior] 

Fig. 3 >> Diagrama que muestra las tensiones en el G&h - Custom Crash BDD 18". [Vista inferior]

Fig. 4 >> Diagrama que muestra las tensiones en el G&h - Custom Crash BDD 18". [Vista perspectiva]

Animación que muestra las tensiones en el G&h - Custom Crash BDD 18".


CONCLUSION
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"De acuerdo a la intensidad y distribución de tensiones más notables, se comprueba que no afectaran la duración del producto en uso normal. Hablamos de una tensión casi generalizada de promedio 0.16 kg/mm² vs. 24.47 kg/mm² (limite elástico)" .
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Análisis comparativo entre Platillo China Wuhan Tradicional de 18” y Platillo G&h Custom China de 18”, aplicando MEF. Parte I

El objeto del siguiente estudio, es determinar, simulando las condiciones de tensiones en un Platillo Wuhan China Tradicional (campana troncocónica invertida – base mayor hacia afuera) y su equivalente, un G&h Custom China (campana troncocónica- base mayor ligada al arco o bow), ambos de 18”.

Platillo China Wuhan Tradicional 18”
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Producto artesanal de características especialmente únicas de sonido. Representa, en cierto modo la experiencia milenaria de los orientales en esta especialidad.
Si bien sus volúmenes de producción son elevados, se trata de un platillo construido totalmente a mano. Teniendo en cuenta el reducido espesor y la especial geometría de la campana, se advierte la necesidad de un trabajo muy escrupuloso para su conformación.

Intuitivamente, se prevé una serie importante de cambios de sección y forma en el sector, lo cual a su vez implica variaciones en las tensiones del material, con riesgo potencial de fatiga en el caso de uso intenso o ante una fijación excesivamente ajustada.

Seguidamente, se muestran los diagramas de tensiones correspondientes a la simulación con un golpe sobre el reborde del platillo.

Diagrama de esfuerzos 1. Vista general del platillo, donde se pueden apreciar los sectores de mayor tensión en la zona de apoyo.

Diagrama de esfuerzos 2. Vista en detalle de la zona inferior de apoyo del platillo, donde se pueden apreciar los sectores de mayor tensión en la zona de apoyo, rodeando la arandela de amortiguación (color azul más intenso).

Diagrama de esfuerzos 3. Vista superior en detalle de la zona de apoyo del platillo, donde también se pueden apreciar los sectores de mayor tensión en la zona de apoyo.




Platillo G&h Custom China de 18” .....................................................................................................................................

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También se trata de un producto artesanal, pero íntegramente fabricado en Argentina. Reúne las características fundamentales de un China tradicional, aunque la geometría de su campana difiere del anterior, ya que se ha tratado de mantener una distribución de cargas de trabajo (esfuerzos que crean tensiones diversas) algo mas liberadas. Así, dichos esfuerzos se reparten más ordenadamente sobre el plano de apoyo, actuando con menor intensidad sobre el material de bajo espesor.

Diagrama de tensiones en el Platillo G&h Custom China. Vista general, donde también se aprecia la deformación en el instante del golpe.

Diagrama de esfuerzos 4. Visto desde la parte inferior. Obsérvese que las tensiones máximas (de muy baja cuantía) se han generado en la transición base mayor/ bow.

Diagrama de esfuerzos 5. Visto desde la parte superior. Obsérvese que las tensiones máximas (comparar con imagen anterior) se han generado en la transición ya mencionada.

CONCLUSIONES
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Los valores de tensiones arrojan, para el caso:

+ Platillos Wuhan China Tradicional
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13.6 kg/mm² máx. 5.67 kg/mm² valor promedio típico.
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+ Platillo  G&h Custom China
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6.61 kg/mm²  máx. 3.30 kg/mm², como promedio característico.

Los valores obtenidos en este estudio, manifiestan que los esfuerzos en el Platillos Wuhan China Tradicional son superiors en casi un 50% a los mostrados en el G&h - Custom China. .....................................................................................................................................

Análisis Comportamiento de Platillo con 2 remaches mediante MEF (Método por Elementos Finitos)

Se hace el estudio simplificado para comprobar la generación de tensiones adicionales, eventuales productoras de grietas por fatiga de material, mediante MEF en un platillo G&h - Crash Std10 16” (406 milímetros), que tiene el agregado de dos agujeros de 6,25 milímetros de diámetro, separados entre si 20º y del borde 1,5” (38,1 milímetros). Estos agujeros están destinados a la colocación de remaches ventilados de diámetro de espiga 6 milímetros, un largo de 8 milímetros y cabeza de diámetro 10 milímetros. Consideramos tres condiciones:

A) Golpe opuesto diametralmente a los agujeros.
B) Golpe cercano a uno de los agujeros.
C) Golpe a 90º de los agujeros.

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La tipología de platillo en estudio es del martillado manualmente, estilo medio oriente, trabajo que no solo determina su forma sino que genera tensiones, lo cual produce sonidos imposibles de conseguir por un simple conformado hidráulico y mecanizado.

Ubicación referencial de los remaches en el G&h - Crash 16".

Figura 1 - Ubicación referencial de los remaches.

Condición A

Se considera el golpe puntual a unos 6 centímetros del borde del platillo, diametralmente opuesto al eje central de los agujeros.

La simulación nos muestra, según Fig. 2, la ausencia de tensiones concentradas nocivas, por lo cual se puede asegurar que no influirá  en la duración del platillo.

Figura 2 - Condición A

Condición B

Se toma un golpe puntual frente y cerca de uno de los agujeros.  Debido a la cercanía, la onda de choque actúa casi directamente sobre el mismo, creando una tensión igualmente baja, del orden de los 3,8 kg/mm², inferior a la tensión admisible considerada. Figura3.

Figura 3 - Condición B

Condición C

Se adopta un impacto a 90º de los agujeros, a 3 centímetros del borde. Se corrobora que los esfuerzos del material en este caso, también son despreciables a los fines prácticos. Figura 4.

Figura 4 - Condición C

CONCLUSION
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"Este es uno de los estudios que hemos decidido encarar, para poder apreciar de manera técnica y metódica, las influencias de alteraciones no muy usuales en la construcción de los platillos. 

Nuestra idea es seguir analizando estas posibilidades para los casos que se presenten, como ser una mayor cantidad y/o  distribución de agujeros, recortes, formas externas, etcétera" .

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Análisis Comportamiento de Platillo mediante MEF (Método por Elementos Finitos)

El objeto de este estudio, es determinar analíticamente el comportamiento de un platillo, construido artesanalmente en Argentina. 

El Método de los Elementos Finitos (MEF, en castellano o FEM, en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de expresiones matemáticas muy utilizado en diversos problemas de ingenieria y física.

El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver expresiones matemáticas asociadas a un problema físico sobre geometrías complejas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complicados. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de antemano.


 Los ítems a considerar en este ensayo son:


> Comportamiento mecánico y resistencial, mediante la utilización de análisis por elementos finitos y herramientas de simulación.

Para ello, se establece un modelo en 3D, idealizando las condiciones reales de vinculación del objeto en estudio y su soporte, como así también los puntos de aplicación y fuerzas de de impacto más usuales.


> Conclusiones y decisiones.

 
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La tipología de platillo en estudio es del martillado manualmente, estilo turco, trabajo que no solo determina su forma sino que genera tensiones, lo cual produce sonidos imposibles de conseguir por un simple conformado hidráulico y mecanizado.

Figura 1. Dimensiones generales de un platillo G&h  Ride 22” Custom Series.

Figura 2. Diagrama de tensiones y deformaciones en platillo G&h Ride 22” Custom Series. Vista superior. Se simuló un impacto puntual cercano al borde (edge). Obsérvese la ubicación de las tensiones máximas (en color rojo).




Este estudio tiene también por objeto establecer de la forma mas aproximada a la realidad, las tensiones que se verifican en las cercanías de la campana y del agujero central. Se consideran agujeros de 13 y 17 milímetros de diámetro, respectivamente.


Figura 3. Diagrama que muestra las tensiones en la zona central, para un agujero de 13 milímetros de diámetro. Vista superior.

Figura 4. Diagrama que muestra las tensiones en la zona central, para un agujero de 13 milímetros de diámetro. Vista inferior. 


En estas dos primeras figuras, se comprueba que se generan mayores tensiones máximas en la cara superior del platillo. Estas tienen un valor del orden de los 927kg/cm².


Animación de acuerdo a las condiciones impuesta en el estudio teórico de G&h - Ride 22" Custom - Agujero 13 mm.
 

Figura 5. Diagrama que muestra las tensiones generales, para un agujero de 17 milímetros de diámetro. Vista superior.

Figura 6. Diagrama que muestra las tensiones en la zona central, para un agujero de 17 milímetros de diámetro. Vista superior. 

Figura 7. Diagrama que muestra las tensiones en la zona central, para un agujero de 17 milímetros de diámetro. Vista inferior.




Animación de acuerdo a las condiciones impuesta en el estudio teórico de G&h - Ride 22" Custom - Agujero 17 mm.



En estas otras figuras, se comprueba que las tensiones máximas que se generan en ambas caras del platillo, son menores que las verificadas en el platillo con agujero de 17 milímetros. Estas tienen un valor del orden de los 720 kg/cm ², es decir casi un 30% menores a las del agujero de 13 milímetros.




CONCLUSION
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"Consideramos este dato de importancia, sobre todo en platillos de gran diámetro, ya que con un valor menor de tensiones, se reduce el riesgo de roturas por fatiga, muy comunes ante un uso intensivo. Como esta conclusión, basada en  la práctica , y sustentada plenamente por un estudio teórico, es que decidimos a utilizar en platillos mayores a 20" agujeros de diámetro superior " .
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